Жаниу да Силва Куадрус родился 25 января 1917 года в Кампу-Гранди, Бразилия. Получил юридическое образование в Университете Сан-Паулу в 1939 году, одновременно преподавая географию и португальский язык. Политическую карьеру начал в 1947 году как член муниципалитета Сан-Паулу, где проявил себя как активный законодатель.
В 1953–1955 годах Куадрус был мэром Сан-Паулу, завоевав репутацию честного и новаторского политика, который уделял внимание нуждам рабочего класса. В 1955–1959 годах он занимал пост губернатора штата Сан-Паулу, а в 1959–1961 годах был депутатом Конгресса Бразилии.
На президентских выборах 1960 года Куадрус победил с рекордным для того времени перевесом, став 22-м президентом страны. Вступив в должность 31 января 1961 года, он провёл ряд реформ, направленных на борьбу с инфляцией и сокращение государственных расходов. Внешняя политика Куадруса отличалась независимостью от США: он восстановил дипломатические отношения с СССР и социалистическими странами, поддержал режим Фиделя Кастро на Кубе и проявлял солидарность с африканскими странами, выступая против расизма и колониализма.
В апреле 1961 года во время визита Юрия Гагарина в Бразилию Куадрус получил от космонавта письмо от Никиты Хрущёва с предложением восстановить дипломатические отношения между СССР и Бразилией. В результате этого начались поставки бразильского кофе в Советский Союз. Визит Гагарина сопровождался большой общественной поддержкой, и Куадрус наградил его орденом «За заслуги в области воздухоплавания».
Однако политическая ситуация в стране была нестабильной. 25 августа 1961 года Куадрус неожиданно подал в отставку, сославшись на давление «ужасных оккультных сил» и иностранного вмешательства. Его отставка вызвала кризис, который в итоге привёл к военному перевороту 1964 года. После отставки Куадрус некоторое время жил в Европе, а в 1980-х годах вернулся в политику, вновь занимая пост мэра Сан-Паулу в 1986–1988 годах.
Жаниу да Силва Куадрус умер 16 февраля 1992 года в Сан-Паулу от почечной и лёгочной недостаточности.