Григорий Александрович Гуров родился 31 октября 1985 года в Ставрополе. Он окончил Северо-Кавказский гуманитарно-технический институт по специальности «финансы и кредит» в 2006 году, а в 2010 году защитил кандидатскую диссертацию в области экономики на тему финансирования инновационных проектов. Позже получил юридическое образование в Дипломатической академии МИД России.
Свою карьеру Гуров начал в молодежных организациях Ставрополя, где в 2006–2007 годах был председателем Молодежной палаты города. Затем работал в аппарате полномочного представителя президента РФ в Северо-Кавказском федеральном округе, занимаясь внутренней политикой. В 2017 году перешёл в Федеральное агентство по делам молодёжи (Росмолодёжь), где прошёл путь от советника до заместителя руководителя.
В 2021–2022 годах Гуров занимал пост заместителя министра науки и высшего образования России. С декабря 2022 по сентябрь 2024 года он возглавлял Общероссийское движение детей и молодежи «Движение первых», созданное для патриотического воспитания и организации досуга подростков.
14 сентября 2024 года Григорий Гуров был назначен главой Росмолодёжи. В этой роли он курирует государственную молодёжную политику, включая проекты по развитию молодёжного туризма и патриотического воспитания. В апреле 2026 года он сообщил о презентации в ООН Международного фестиваля молодёжи — 2026, который пройдет в Екатеринбурге и соберет представителей около 190 стран.
Гуров также является доцентом кафедры государственного и муниципального управления Государственного университета управления. За свою деятельность он был награждён орденом Почёта, медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени и благодарностью президента России.
Личная жизнь Григория Гурова мало освещена в СМИ, известно, что он женат и воспитывает двух сыновей. Среди его увлечений — походный туризм.