Александр Станиславович Сырский родился 26 июля 1965 года в селе Новинки Владимирской области РСФСР (ныне Россия). Его семья переехала в Украину в 1970-х годах, где он окончил школу в Харькове, который считает своим родным городом. Военную карьеру начал в 1982 году, окончив с отличием Московское высшее общевойсковое командное училище. Позже получил образование в Академии Вооружённых сил Украины и Национальной академии обороны Украины, защитил кандидатскую диссертацию в области военных наук.
Сырский служил в различных подразделениях на территории Украины, начиная с командования мотострелковым взводом в Полтавской области, затем батальоном и полком в Харьковской области. В 2013 году он был первым заместителем начальника Главного командного центра ВСУ и отвечал за сотрудничество с НАТО и внедрение стандартов Альянса. С 2014 года активно участвовал в военных операциях на востоке Украины, возглавлял штаб Антитеррористической операции, а затем Объединённый оперативный штаб ВСУ и Операцию объединённых сил.
В августе 2019 года Сырский стал командующим Сухопутными войсками ВСУ, а в феврале 2024 года назначен главнокомандующим Вооружёнными силами Украины. Во время полномасштабного российского вторжения он организовал оборону Киева, создав два кольца обороны и обеспечив эффективное командование, что сыграло ключевую роль в отражении наступления. В сентябре 2022 года руководил успешным контрнаступлением в Харьковской области, освободив сотни населённых пунктов, включая крупные города Изюм, Балаклею и Купянск.
Сырский известен своим подходом к децентрализованному командованию, детальному планированию и вниманию к моральному состоянию войск. Его стиль отличается от советских традиций, он активно внедряет стандарты НАТО и современные технические решения в управление войсками. В июле 2026 года на фоне общественных протестов и кадровых изменений в Министерстве обороны Украины Сырский был заменён на посту главнокомандующего.
Личная жизнь Сырского мало освещена в СМИ. Известно, что он женат на Тамаре Ивановне Харченко, у них двое сыновей. За заслуги в обороне Украины он был награждён званием Героя Украины и другими государственными наградами.